[分析]數列

[linshihhua (linshihhua)]

證明或反證

若一個有界數列只有一個收斂子數列則原數列收斂

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       ●                       ●                  李ㄆㄧㄚˋ眉頭一皺!
   ◢███◣   ████   ◢████◣  ◢ ██ ◣  驚覺南方公園早被停播!
   ▂▂▂▂▂ ◢████◣ ██████  █◤  ◥█   深深覺得黑棒一定不清純!
     ㄟˇㄏ◤ █ ㄟˇㄏ █    ㄟˇㄏ     █ㄟˇㄏ█  原創 ψindiaF4  Happy
     ㄧ..ㄧ   █ ㄧ..ㄧ █    ㄧ..ㄧ     █ㄧ..ㄧ█       ψdiabloq13  Push
   ◥ /︷\ ◢  ◥ /︷\ ◤  ◥  /︷\  ◢  ◥.◣◢.◤  改圖 ψfreefrog     Doll

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.170.53.166
→ ttinff      :F,1,0,1,0,1,0,1.....
→ ttinff      :等等....只有一個收斂....我再想想...上面的擦掉..
推 present     :怎麼可能只有一個收斂子數列......
推 recorriendo :如果原數列收斂 那一定不只一個子列收斂?
→ ttinff      :有界=>至少有一個,只有一個的話表示應該會收斂
→ ttinff      :詳細證明還在想,不過我猜應該是對的
→ Sfly        :符合題意的數列只有單項數列