Re: [轉錄][新聞] 30÷2(2+3)÷5是多少？ 計算機딠…

[Cruiser ( )]

我本來也是算 0.6

但正確答案說是15

於是我開始思考自己錯在哪裡



國小學基本數學運算時，老師有教兩個數學運算的優先順序：

1. 先乘除後加減
2. 有括號先做

但可能我們都忘了附帶條件：

     　1.&2. 的情況同時有時，2的優先性高於1，也就是說2.是最高最廣最大的通用定則
       1. 定則成立於  3x2 + 1x7  這種情況下，也就是說1.是區域定則，非通用定則


接下來回到原問題　　30÷2(2+3)÷5


根據優先性最高的通用定則　　題目變成  30÷2x5 ÷5

問題來了，並沒有 x + -   或　　　÷+ -  這種情況，





所以　乘跟除的優先性是一樣的，化簡後的式子並無理由額外規定　乘還要先做

既然沒有了優先性的問題，根據我們算數學的習慣

                              從左算到右


30 除 2  = 15

15 乘 5  = 75

75 除 5  = 15




是以，最後答案為  15



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◆ From: 111.80.219.103
→ ricestone   :說真的...好幾篇都一樣，有點像是心得寫作了...
→ ricestone   :而且這裡出現的優先規則是因為2(2+3)的優先度問題
→ Cruiser     :哪幾篇跟我一樣阿 ?  o.Oa ....?
→ ricestone   :國小根本就沒有明定這種東西
→ ricestone   :八卦板一大堆
推 IanHsia     :泡泡龍好可愛喔0.0
→ ricestone   :你這篇也沒說你為甚麼一開始會算出0.6
→ IanHsia     :可以借來當簽名檔嗎0.0
→ ricestone   :只是闡述如何算出15而已
→ Cruiser     :喔喔　一開始我也做錯是因為　我錯在後來
→ Cruiser     :我最後又淺意識地　自我規定   乘又要先做　　
→ Cruiser     :所以變成 30÷10 = 3      3÷5 = 0.6
→ ricestone   :所以你的問題是出在一連串乘除的狀況下
→ Cruiser     :IanHsia  好阿
推 IanHsia     :我覺得28行有點出關鍵來了..
→ IanHsia     :感謝XD
→ ricestone   :一般對原題目出現的歧義情況不是你的狀況
→ IanHsia     :因為括號先做之後 原式變成  30÷2x5 ÷5
→ IanHsia     :我覺得問題就在這裡欸... 君不見上幾篇大多人問題在.
→ IanHsia     :2(2+3) 到底怎麼看 前面的2是要當係數還是補乘號
→ IanHsia     :可是 這篇很簡單的指出說 括號做完後 原式變成..
推 ckchi       :問題的確是 2*5 要不要先算
→ IanHsia     :30÷2x5 ÷5  <=這樣一來就回歸原始了
→ ricestone   :Cruiser是以為"先乘"除，而不是因為係數先算的原因
→ ckchi       :但他們討論的是 2(2+3) 到底算是
→ ckchi       :[2*(2+3)] 還是只有 2*(2+3)
→ IanHsia     :對 括號內先算這應該沒問題吧?
→ IanHsia     :所以做完後 會變成 30÷2x5 ÷5
→ ricestone   :這種問題直接看計算機的說明書就有寫了
→ IanHsia     :而不是  30÷2(5) ÷5 因為這時候不需要括號阿...
→ ricestone   :IanHsia，問題是變成(2x5)還是變成2x5而已
→ IanHsia     :好吧 我懂你意思=.=
→ Cruiser     :沒錯阿　所以你額外加了原題目沒有的 [ ] 變成 [2x5]
→ Cruiser     :小括號做完　換中括號　所以乘又先做了
→ Cruiser     :問題是　　原題目沒有中括號阿