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試求以下三題的極小值 (1) 4x^2+9y^2 (2) 4x^2+4xy+9y^2 (3) 4x^2+4xy+9y^2-12x-8y -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.104.97.28
ckchi :請問 x y 之間有關係式嗎? 04/13 07:57
ckchi :沒有的話 1. x=0 y=0 有極小值0 04/13 07:58
ckchi :2. 原式 = (2x+y)^2 + 8y^2 04/13 07:59
ckchi :因此還是 x=0 y=0時有最小值0 04/13 08:00
xgcj :對X和Y篇為分之後另等於0姐聯立後帶回 04/13 08:06
ckchi :中學偏微分... 04/13 08:07
IanHsia :3.根據繁雜的配方後:(2x+y-3)^2+(2y-1/4)^2-73/8 04/13 08:15
IanHsia :所以最小值-73/8...有算錯請指正 一夜沒睡有點昏 04/13 08:16
ckchi :疑疑!? 所以是我配錯嗎XD 04/13 08:25
ckchi :XD 真的我配錯了 04/13 08:27
IanHsia :XDD我也配好幾次 且剛剛偏微後確認無誤.. 04/13 08:29
ckchi :-73/8沒錯 我的2a(2x+y)展開算錯了 04/13 08:30
ckchi :不小心寫成 4ax + 4ay e.e... 04/13 08:30
ElvinN :真不像是johnmash會問的題目@@" 04/13 08:47
ElvinN :該不會還考慮到複數XD 04/13 08:49
ntask :b^2-4ac<0 是橢圓不能用公式旋轉平移來配方嗎? 04/14 21:30