我也只解到一半
有興趣的一起想吧
※ 引述《jcs0213 (毛頭)》之銘言：
: 想了很久還是無法順利解出來...
: 所以來尋求幫助T_T
: 在教室裡，老師對五名學生Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ和Ｅ說：
: 「我會寫下一個五位數Ｎ，它由五個不同的數字組成。
: 我會讓Ａ看Ｎ的 萬位 和 千位，
: 讓Ｂ看Ｎ的 千位 和 百位，
: 讓Ｃ看Ｎ的 百位 和 十位，
: 讓Ｄ看Ｎ的 十位 和 個位，
: 讓Ｅ看Ｎ的 個位 和 萬位。」
: 之後，老師如所敘述般讓每名學生知道Ｎ的兩個數字，然後五人圍圈而坐，
: 展開以下對話：
: 老師問：「知道Ｎ的一個質因數的同學請舉手。」 結果有兩名學生舉手。
首先，這個質因數必為 2 或 5
舉手的是Ｄ和Ｅ
因為其他質數的倍數沒辦法只看部份就推出來
因此個位數可能為： 0 2 4 5 6 8
: 老師再問：「現在知道Ｎ的一個質因數的同學請舉手。」 這次有三名學生舉手。
: （↑沒打錯XD）
除了Ｄ和Ｅ以外，又多了一個人知道
因此推出質因數為 2
即個位數為偶數
多出來的這個人為Ａ或Ｃ
且萬位數和十位數中有一個為 5
: 老師說：「知道Ｎ的一個合成因數的請舉手。」 之後有兩名學生舉手。
: 老師又說：「知道Ｎ的兩個合成因數的請舉手。」 但沒有學生舉手。
case 1 :
５？？？偶
ＡＡ
ＢＢＢ
Ｃ ＣＣ
Ｄ ＤＤ
Ｅ Ｅ
若要有兩個人知道N的一個合成因數，
個位數必為 0
即已知合成因數為 10
且十位數必需是奇數
因若為偶數Ｄ至少會知道 10 和 20 兩個合成因數
case 2 :
？？？５偶
ＡＡ Ａ
ＢＢＢ
ＣＣ
ＤＤ
Ｅ ＥＥ
若要有兩個人知道N的一個合成因數，
舉手的還是Ｄ和Ｅ
個位數可能為 2 或 6
即已知合成因數為 4
因為如果是 0 則 Ｄ和Ｅ至少都會知道 10 25 50 三個合成因數
(到這邊卡住了，
我覺得可能要從 判斷8的倍數 下手)
: 之後老師問：「有誰知道Ｎ的值？」
: 其中一名學生說：「我知道，Ｎ是59的倍數!」
表示這名學生到此完全知道這５個數字分別是多少
否則不可能說出是59的倍數
case 1 :
５？？奇０
ＡＡ Ａ
ＢＢＢ Ｂ
Ｃ ＣＣＣ
Ｄ ＤＤ
Ｅ Ｅ
有可能知道這個數是多少的應該是Ｂ
但該學生說出了是59的倍數，
此5位數可能為: 53690,54870,57230,58410
但不管是哪一個，
似乎都沒辦法讓Ｂ透過前四次問題正確推出十位數字
case 2: 還在想...
: 假設所有學生都是聰明的（即有足夠資料便能做出推論），求Ｎ。
: 請求會解答的給予協助>"<
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