[線代] 想問一下"trivial representation"是什麼意思?

[baozi0513 (baozi)]

最近在準備細讀一輪線代

可是在線性相依和線性獨立的小節裡面看到這一個詞

不太明白該怎麼解釋他，查wiki也看的不明不白的~"~

所以想來麻煩版上的大家解釋給小弟聽一下XD

最好是能詳述這個詞的意思啦ˊˇˋ"

PO上原文

For any vectors U1,U2,...,Un,we have a1U1+a2U2+...+anUn=0
if a1=a2=...=an=0. We call this the trivial representation of 0 as
a linear combination of U1,U2,...Un.


在此先謝謝各位!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.126.41.157
推 IanHsia     :常聽到的是trivial solution 是指唯一解
→ IanHsia     :所以trivial representation 應該也是一樣的意思
→ IanHsia     :阿 我記錯了 當我沒說
→ IanHsia     :不過這兩個術語是一樣的意思就是 至於是啥意思...
→ kahnimani   :小弟學工數時 老師說trivial solution就是一個無效解
→ Sfly        :原文說的很清楚
推 JohnMash    :trivial solution 顯然解 無聊解
→ kahnimani   :通常是指數學上成立 但是完全沒有利用價值的解
推 IanHsia     :就是"零解"
推 xx52002     :a1u1+...+anun=0必有一組解(a1,...,an)=(0,...,0)
→ xx52002     :上面這組解就稱作trivial solution
→ xx52002     :即"把0向量寫成u1~un的線性組合"當中的trivial表示法
→ xx52002     :在LI跟LD那邊看到，是因為(u1,...,un)LI<=>
→ xx52002     :若a1u1+...+anun=0 則(a1,...,an)=(0,...,0)
→ xx52002     :如果用trivial representation來說 就是u1~un:LI <=>
→ xx52002     :0寫成u1~un的線性組合，只有trivial representation
→ xx52002     :跟上面的trivial solution同一個意思 XD
→ xx52002     :這是我自己的理解啦..囧>
謝謝樓上幾位大大!!感覺就是嗯....只要知道有這個詞
沒有甚麼特別重點的性質就是的東西哦ˊˇˋ"
※ 編輯: baozi0513       來自: 140.126.41.157       (04/13 22:57)
推 IanHsia     :不過通常都會利用這個特性來判斷是否線性
→ IanHsia     :很基本的線性觀念..
推 ntust661    :Trivial 其實是很容易看出來的意思
→ ntust661    :所以Trivial solution 是指幼稚園也看的出來的答案XD