[微積] 請教

[wengwx (青出於藍)]

請高手幫忙想個不連續的反例說明

lim f(g(x)) 真的未必會等於 f(lim g(x))
x->a                         x->a

感謝指教。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.42.57.170
→ amu1661024  :取f(x) = g(x) = 1/x, a = 0
推 amu1661024  :嗯..再說詳細一點好了 就是lim x->0+ = ∞
→ amu1661024  :                                 1/x
→ amu1661024  :而lim x->0- 1/x = -∞ 所以1/x左右極限不相等
→ amu1661024  :所以1/x再x->0時極限不存在
→ amu1661024  :而f(g(x)) = x 所以lim f(g(x)) = lim x = 0, x->0
推 yueayase    :好例子!