Re: [幾何] 微分幾何

[herstein (翔爸)]

※ 引述《rich1119 (We)》之銘言：
: 請問
: Ｔp（Ｅ3）定義為{Ｖp：Ｖ€Ｅ3}
: 也就是 p點的 切空間
: Ｔ（Ｅ3）定義為 {Ｖp： Ｖ,p €Ｅ3}
: 請問兩者的差異在哪
: 前者感覺是固定 p點 放出向量形成的空間
: 我對於後者的定義感覺不是很懂
: 希望有人能解釋
: 謝謝
兩者是不一樣的東西
假設M是一微分流型，T_p M指的是在p點的切空間。
TM是所有切空間的聯集，他本身也構成一個微分流形。

如果要畫圖的話，把切空間畫成|

||||||||||||||||      |
pppppppppppppppp      p

p是屬於流形上的點，你可以看出來每個p上面的一條槓就是一個T_p M。
如果你有很多個p就會有一串的T_pM，這也是為什麼TM會叫bundle，
因為他就是一串東西。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.120.178.219
→ xgcj        :又長一堆毛了
這解釋貼切XD

原PO想想看自己身上的腿毛，一個T_pM就代表一根(該位置上的)
M假設是自己的腿，那麼TM就是所有的腿毛了XD

※ 編輯: herstein        來自: 128.120.178.219      (04/14 01:37)
推 hcsoso      :XDDDDDD
推 sunev       :推腿毛！
推 xgcj        :我不喜歡橫著長的毛(TM) 我比較喜歡捲捲的
推 Babbage     :樓上可以選擇一般的principal bundle, 弄個群作用 XD
推 xgcj        :我要緊緻一點的群 我選SU(3)好了 這樣就可以捲成八個
→ xgcj        :方向了