[微積] 疑似積不出來的 定積分

[kan81314 (King And Natasha)]

 ∞
∫ exp{-(x^2) * cos(4x)} dx
-∞


這個題目我朋友甲問我

根據我算多年微積分的經驗 我就說 這無法手算(只能跑近似)

可是隔一陣子又有一個朋友乙問同樣問題

我就疑惑了 因為他們都說課本有

我認為鐵定題目出錯 可是還是動筆去算了一下(4小時) 真的算不出

如果把cos(4x)放到下面 可以積出 但已經不簡單了 遑論放指數那邊= =...

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◆ From: 140.113.150.230
※ 編輯: kan81314        來自: 140.113.150.230      (04/14 13:10)
推 FightAcidlly:不用想太多
推 FightAcidlly:題目甚至可能不是問積分求值
推 Halliday    :這算得出來??
推 jacky7987   :應該是積不出來
→ yhliu       :是可以算,但不是普通微積分的方法,而是用複變的方法.
→ yhliu       :或者說: 如果用普通微積分的方法, 是把虛數當實數一
→ yhliu       :樣地運算. e^{i4x} = cos(4x)+i sin(4x).
→ kan81314    :樓上高手 請問那該怎麼算呢= ="