→ airslas2012 :I GET IT THANK YOU VERY MUCH 04/15 01:17
推 G41271 :這叫萬能代換 04/15 01:59
推 airslas2012 :請問這種行式的代換，適用在哪種上面？? 04/15 19:16
※ 引述《airslas2012 (天蔚藍)》之銘言：
: http://tinyurl.com/3jovf3j
: 請問這樣算有錯嗎？
: 感覺有點怪怪的，最後X是併到C裡面？
2
∫csc x dx
-1 2u 2du
令x = 2tan u , 則sinx= ------- , dx= ---------
1+u^2 1+(u^2)
1 2du
原式= ∫ --------------* -----------
4(u^2) 1+(u^2)
-----------
[1+(u^2)]^2
1+(u^2)
= ∫------------ du
2(u^2)
1 1
= --- ∫( 1+ -----)du
2 u^2
= (1/2) [u- (1/u)] + c
1 x x
= --- {tan (---) - 1/[tan ( --- )] } + c
2 2 2
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◆ From: 163.22.18.57