作者hua825 (廉價勞工)
看板Math
標題[中學] 兩題二項分配的題目
時間Fri Apr 15 15:00:24 2011
不好意思又來麻煩各位了
有兩題題目算到一半都有一點卡卡的
第一題是:
若a、b、n皆為正整數，且n小於等於a、b，試證
n
C(a+b , k) = sigma C(a,k) * C(b,n-k) ，
k=0
→
我一開始是想要用內積試試看，就是令 a =( C(a,0) , C(a,1),...C(a,n) )
→
一樣的 b = ( C(b,n) , C(b,n-1) , ... C(b,0))
但是接著要用內積就卡關了。
第二題是:
證明 ( n + 3/2i )^n 對所有的 n 是正整數的話
實部與虛部都是正數。
一開始也是用二項式展開，然後把它整理成實部跟虛部，但是就停住了...
麻煩各位高手了，感恩。
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◆ From: 115.43.225.183
→ hua825 :第二題的 i 是 (3/2)倍的 i 04/15 15:03
推 IanHsia :第一題等號左邊:袋子裡a紅球b白球 任選k顆的情形 04/15 15:12
→ IanHsia :等號右邊則是:列出所有取法的可能 04/15 15:14
→ IanHsia :不知道用敘述的給不給分 04/15 15:14
→ IanHsia :以前高中時我就這樣寫 老師有給分= = 04/15 15:14
→ yueayase :第一題應該不容易用暴力解(展開階乘法) 04/16 00:28