推 kahnimani :推機械系學長~ 04/16 20:31
推 hirabbitt :為什麼第一題那樣解就找不出虛根? 04/17 10:11
→ endlesschaos:因為當你把 y 令成 sint 時 你就同時賦予他|y| ≦ 1 04/17 11:28
→ endlesschaos:的特性了(無論 y 是純實數還是複數皆是) 04/17 11:28
推 hirabbitt :喔~ 感謝 04/17 20:24
[I]
令 x = 0.2cost
y = sint
2
=> 5x^2 + 4y = cos t + 4sint
2
= 1 - sin t + 4sint
2
= -(sint - 2) + 5
最大值發生在 sint = 1
亦即 x = 0
y = 1處
此時最大值為 4
[II]
令 f(x,y) = 5x^2 + y^2 - 1
g(x,y) = 5x^2 + 4y
最大值發生在 ▽f // ▽g 處
→ → → →
10x i + 2y j // 10x i + 4 j
發現 y = 2 不合
亦即最大值發生在 y 最大之邊界處
取 y = 1、x = 0
最大值為 4
※ 引述《hirabbitt (兔子)》之銘言：
: 若5x^2+y^2=1
: 求5x^2+4y的最大值
: 與此時的x,y值
: =========================
: 在橢圓5x^2+y^2=1上找一點p(x,y)
: 求5x^2+4y的最大值
: 與點p的座標
: 設個陷阱XD
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◆ From: 140.112.44.41