推 Deconation :謝謝^^ 因為剛教完積分 很多部分還不是很懂^^ 04/17 16:02
※ 引述《Deconation (Deconation)》之銘言：
: √(x+1)表 x+1整陀都在根號中
: 1
: (1)∫ x/√(x+1) dx
: 0
Rule 1.
we do not like √
Let x+1=u^2, dx=2u du
: 這個好像要用代換積分 可是我試了好多種代換法 算出來的答案也都不對= =
: (當然，可能是老師的練習卷題目有錯..常這樣= =")
: 我設過 t=√(x+1) 弄進去好像搞不出什麼東西 奇怪的是 我還算的出東西
: 我的答案是 (4+2√2)/3 卷上答案是 64/45 t在假設時我也有改變t的範圍了
: 我再多po幾題@@ 我想詳細了解一下代換積分假設新變數的訣竅^^"
: 3
: (2) ∫ [ 2-√(x+1) ]^2 dx
: 0
Rule 1.
: 2
: (3) ∫ x+1 / (4+2x+x^2)^2 dx
: -2
Rule 2.
Numerator and Denominator should be as CLEAN as possible.
Let x+1=u
u/(u^2+3)^2 du= -(1/2) d[(u^2+3)^{-1}]
: 2
: (4) ∫ 1 / √x + √(x+2) dx
: 0
Rule 3.
Denominator should be as CLEAN as possible.
1 / [√x + √(x+2)]=[√(x+2) - √x] /2
Rule 4.
Practice is more important than Luck.
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