y※ 引述《rachel5566 (rachel5566)》之銘言：
: sin(1/z)
: z = 0 是 essential singular point
: 那他的留數是1還是不存在?
:
1
sin(──)
z
只有在 z = 0 , z →∞ 的兩個孤立奇異點，
而在整個複平面上孤立奇異點的Σ(residue) = 0
1 1
在 sin(──) z 在無窮遠處算出來的 Res{sin──}, z→∞ , 得到 -1
z z
所以得到 z = 0 的 Residue = 1 ^^"
另外
: z^(-k) /(z+1) 0 < k < 1
: z = 0 是 branch point
: 那他的留數是0還是不存在?
z = 0 , 非孤立奇異點，所以沒有Laurent's Series所以沒有留數
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◆ From: 1.161.208.222
1
sin(──) = f(z)
z
∞ n
Σ Cn (z - a) = f(z) 對 a 展Laurent's Series
-∞
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※ 編輯: ntust661 來自: 1.161.208.222 (04/17 18:59)