[數論] 兩題二次剩餘

[subgroup (紫裙子)]

數論剛開始學二次剩餘

真的是不太懂ˊˋ

只會寫基本簡單的習題,難一點的就不會了


1) X^2 ≡ 23 (mod77)

   請問該怎麼解呢?


2) prove that the (p-1)/2 quadratic residues mod p are congruent

   to 1^2, 2^2, 3^2,.....(p-1/2)^2 mod p

   這題題目看了兩遍都看不懂


有請高手解答,謝謝>.<

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.122.168.194
推 yueayase    :第一題,你可把方程式改成 X^2 ≡ 23 ≡ 9(mod 7)
→ yueayase    :及 X^2 ≡ 1(mod 11), 即可求出 X ≡ 1, -1(mod 7)
→ yueayase    :X ≡ 3, -3 (mod 11), 再分四種情況,用
→ yueayase    :Chinese Remainder Theorem,求解
→ yueayase    :第二題,我也沒辦法了...
→ Sfly        :2.很簡單吧
推 sa0124      :謝謝樓上跟樓樓上:)) 好像真的很簡單餒