推 imgod :第一個等號錯了 04/18 04:19
推 imgod :一樣用三角代換,配合半角公式做出來 04/18 04:23
推 ru18284 :感謝Y大 和 I大 感激感激!!! 04/18 09:48
※ 引述《ru18284 (浪子回頭)》之銘言：
: 在微積分上遇到了難題..
: 希望各位大大 能幫幫我^^
: 2x+3
: ∫＿＿＿＿＿ dx
: (x^2+1)^2
: 要怎麼求解??!
: 把(x^2+1)^2 配成 (x+1)^2 也不對 會多一個2x
: 設u=(x^2+1) 然後u微分 2X 只是也不知道該如何下手= =
: 希望得到各位大大的幫忙!!!!!!!
: 感激啊~~~~~~~~~~~~~~~~ 謝謝囉
利用三角代換法 x = tan y
2tan y +3 2tan y + 3
∫＿＿＿＿＿__ (sec y)^2 dy = ∫ ____________ (sec y)^2 dy
[(tan y)^2+1]^2 (sec y)^2
= ∫(2tan y +3) dy
= ln|sec y| + 3y + C
= ln √[1+(tan y)^2] + 3y + C
= ln √(1+x^2) + 3 arctan x + C
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◆ From: 111.243.170.43