Re: [童年] 殘念的99分

[hirabbitt (兔子)]

前略

※ [本文轉錄自 StupidClown 看板 #1DgwVLP2 ]

作者: hirabbitt (兔子) 看板: StupidClown
標題: Re: [童年] 殘念的99分
時間: Mon Apr 18 10:54:10 2011

中學的時候也碰到一個天才老師

一直堅持"機率=特定事件數/所有事件數"

題目好像是

"兩球隊比賽，A隊必須贏3場才算獲勝，B隊贏2場就算獲勝，

 若兩隊贏球機率相同則A隊獲勝的機率是？"

老師答案:4/10

我們答案:5/16

老師:A球隊獲勝事件={AAA,AABA,ABAA,BAAA}四種

     全部事件={AAA,AABA,AABB,ABAA,ABAB,ABB,BAAA,BAAB,BAB,BB}十種

     所以是4/10

...全班還分成兩派戰了起來

我這邊只有我和蛇同學

更悽慘的是另一邊有一位我認為他數學很強的同學

...

課本上是有"機率=特定事件數/所有事件數"這一句啦

不過是放在前面的章節"所有事件機率相等"的情況下討論

而這題光是A球隊獲勝的四個事件={AAA,AABA,ABAA,BAAA}

機率就已經不相等了...

...

有這種老師

學生被教笨也不意外

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我不是ｍ             █████ █████     我不是ｓ
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◆ From: 220.136.180.244
※ 編輯: hirabbitt       來自: 220.136.180.244      (04/18 10:55)
→ bob780605:你的國小老師是羅莉控
推 wkwtb:1/2 = 2/1 = 2 ，不是你記錯就是你老師是t2d
→ dnsb:事件一不是你記錯就是人家說要改題目的時候你沒聽
→ dnsb:事件二題目就設定「兩隊贏球機率相同」啊.....
→ hirabbitt:但是獲勝條件不同吧
→ hirabbitt:事件一也不是 如果是要改題目 老師當下就說了
→ hirabbitt:不會等到家長問
→ monicashj:國小三四年級？會是這樣嗎？1除2＝2/1＝2（中文題）？
推 shinysaku:1除以2 = __     1除2 = __
推 u48652004:1除2≠1除以2喔～原PO老師關鍵應該是這個吧
推 OLDPIPIPIPI:兩隊贏球機率相同  所以是50%(無誤)
→ hirabbitt:要問的是獲勝啦
→ hirabbitt:另外不是中文題 真的有除的符號出現
推 OLDPIPIPIPI:量角器有幾個刻度  看廠牌囉～
推 jim1209:會不會題目是1除2 ?
→ hirabbitt:就說不是中文了QQ
→ hirabbitt:再說 我當時就知道一除二等於二除以一了
→ monicashj:題目若改為A贏1場、B贏0場，問A的勝率？
→ maurierbird:樓上...
推 filenwind:籃球我覺得老師是對的，樓樓上的意思非常明顯
→ hirabbitt:樓上上 就變成b100%啊 老師哪裡對了
→ monicashj:抱歉，5/16是讓我好奇的部分，所以我這麼問A的勝率
→ coldblade:1除2跟1除以2是不一樣的喔....
推 trapart:我只是想知道你跟蛇同學的關係而已 你都被他吃嗎?
推 filenwind:monicashj的範例可以推理成，B就是贏了，沒必要繼續比
→ filenwind:換句話說，5/16，16怎麼來的
→ hirabbitt:我修文回應喔?
完整的事件表
AAAA\___簡稱為AAA事件 機率為0.5^3
AAAB/
AABA                  機率為0.5^4
AABB                  機率為0.5^4
ABAA                  機率為0.5^4
ABAB                  機率為0.5^4
ABBA\___簡稱為ABB事件 機率為0.5^3
ABBB/
BAAA                  機率為0.5^4
BAAB                  機率為0.5^4
BABA\___簡稱為BAB事件 機率為0.5^3
BABB/
BBAA\
BBAB ___簡稱為BB事件  機率為0.5^2
BBBA
BBBB/
以上每個完整事件都是1/16的機率
但簡稱的事件部份機率各不相同
所以不能使用那個公式
推 filenwind:ok
推 fallen0415:當A或B有一方達到勝利條件的時候，比賽就不用進行了
推 v6v69:只要判定獲勝就不用繼續比了 那簡稱事件的機率不就一樣了?
→ hirabbitt:不一樣=.= 你自己下BB機率是多少 AAA機率又是多少
→ fallen0415:你畫個樹狀圖出來就一清二楚了....
→ fallen0415:他說一樣是指 在單獨一場比賽中A和B獲勝的機會都是1/2
→ hirabbitt:我那個就是樹狀圖 只是BBS不好分支
推 filenwind:AAA的機率很明顯，就是1/10
→ hirabbitt:囧 我再修文
             {AAA,AABA,ABAA,BAAA}
----------------------------------------------
{AAA,AABA,AABB,ABAA,ABAB,ABB,BAAA,BAAB,BAB,BB}

             1/8+1/16+1/16+1/16
=---------------------------------------------
 1/8+1/16+1/16+1/16+1/16+1/8+1/16+1/16+1/8+1/4

=5/16
推 kinglong6158:統計與機率排列組合好難ˊˋ高中噩夢ORZZZZ
→ kinglong6158:我寫一百題,段考就是會出第101題= =我的答案永遠多一
→ fallen0415:你沒必要把前面贏的機率也算進去...|||
→ shivako:AAA = 1/2^3 AABA, ABAA, BAAA各是1/2^4 加總是5/16
→ kinglong6158:或少一,哭~~~~
→ hirabbitt:AAA的機率 = A^3 = 0.5^3 != 1/10
※ 編輯: hirabbitt       來自: 220.136.180.244      (04/18 12:59)
推 fallen0415:雖然題目不太一樣 但你可以看一下這個...@@"
→ fallen0415:http://www.funlearn.tw/viewthread.php?tid=4687
推 bluehuang:感覺來到了數學版....
→ hirabbitt:f大...你還是仔細看一下我的吧=.=
→ hirabbitt:或是解釋看看為什麼AAA會是1/10
推 filenwind:5/16真要取出來的算法如下：C5取3 / 2^5
→ filenwind:你看我式子你就懂了
推 fallen0415:我懂你的意思 但他要問的是 最後結果 A獲勝
→ hirabbitt:filenwind大的也不對 應該是(C4取3+C4取4)/2^4
→ hirabbitt:filenwind大的取法會取到BBAAA 這樣A不算贏
推 fallen0415:嘛 你要不要直接貼數學版XDDDD
→ hirabbitt:fallen0415大我出另一題給你 A隊要連贏3場才贏 B隊贏一
→ hirabbitt:場就算贏 請問A隊最後獲勝機率?
→ hirabbitt:我沒有問題 所以我不用貼數學板=.=
→ hirabbitt:(續前題) 若不設任何規則 A隊連贏三場的機率為?
推 fallen0415:我也沒問題 可是你覺得我有問題 所以貼數學版最快0.0
→ hirabbitt:你會發現你的兩個答案不一樣 但事實上它們是一樣的
→ dnsb:AAAA AAAB不可能發生怎麼會列在全部事件裡面
→ hirabbitt:好啦 轉文轉文
推 filenwind:正想推樓上的話
→ fallen0415:那兩個問題不一樣唷= ="
→ filenwind:囧，我是說dnsb
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※ 編輯: hirabbitt       來自: 220.136.180.244      (04/18 13:10)
→ CCWck       :等同於rabdin walk問題 答案2/5
→ CCWck       :誤解題意 不是random walk 以上答案作廢XD
→ CCWck       :看完後 我推5/16
推 IanHsia     :推5/16 是說真的照著老師的講法走跟真的一樣XD
→ Entropy1988 :照老師說法，A隊在一場中贏了該場的機率如果提高到
→ Entropy1988 :99%，那最後A隊獲勝的機率也不變囉？
推 steve1012   :推5/16