Re: [童年] 殘念的99分

[simonjen (狂)]

一直堅持"機率=特定事件數/所有事件數"

這想法我覺得是對的

題目好像是

"兩球隊比賽，A隊必須贏3場才算獲勝，B隊贏2場就算獲勝，

 若兩隊贏球機率相同則A隊獲勝的機率是？"

老師答案:4/10

我們答案:5/16

這裡老師的樣本數列錯了

老師:A球隊獲勝事件={AAA,AABA,ABAA,BAAA}四種

A獲勝應該為應該為{AAAA,AAAB,AABA,ABAA,BAAA}5種

     全部事件={AAA,AABA,AABB,ABAA,ABAB,ABB,BAAA,BAAB,BAB,BB}十種

這裡也應該是{AAAA,AAAB,AABB,ABAA,ABAB,AABA,
             ABBA,ABBB,BAAA,BAAB,BABA,BABB,
             BBAA,BBAB,BBBA,BBBB} 應為16種
這樣的樣本數才是對的

若是考慮{AAA,AABA,ABAA,BAAA}狀況
AAA => 1/8  AABA , ABAA, BAAA => 1/16
所以只要計算 1/8+1/16+1/16+1/16 就好了
不用再除以那一個母體的各項機率和

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◆ From: 111.249.48.216
→ jeffonett   :A-A-A,A-A-B-A,A-B-A-A,B-A-A-A → 5/16 終於會一題
→ jeffonett   :樣數100: 100*[(1/2)^3+3*(1/2)^4]/100 = 5/16
推 ckchi       :我覺得 機率=特定事件數/所有事件數 的條件不能省
→ ckchi       :當所有事件發生的可能性相同時
→ ckchi       :這件事才會成立
→ jeffonett   :@c 沒有省呀
推 hirabbitt   :他們無法接受 為什麼三場就贏了 卻要比完四場XD
→ hirabbitt   :我當年也這樣解釋 不懂者恆不懂
推 ckchi       :我的意思是 那個老師的解釋忽略了這點
→ ckchi       :當每個事件發生可能性不同時 就不能只看數量了
→ simonjen    :如果是我高中時就直接回"阿是不可以比4場是不是"
→ IanHsia     :這樣回不對呀XD 贏了之後就不比了咩
→ simonjen    :不過比四場的原因該是"A至多四場可獲勝"
→ simonjen    :運動家精神壓 呵呵呵 XDXD
→ simonjen    :所以樣本數取比四場就可以完整的表示A獲勝狀況
推 fallen0415  :原來如此～是我少列樣本數了OAO
推 yueayase    :那個老師,根本沒有把所有樣本點的機率指定正確
→ yueayase    :才會算出如此答案
推 ripper      :酷耶!我在笨版一直看不懂...
推 lqpl        :其實大大們的算法就是純機率性來算
→ lqpl        :老師的算法是 從可能的結果中 來算機率