→ yk1224 :感謝! 04/19 22:46
: 2000 4 3 2 3 2
: 2.若(x -1)除以(x + x + 2x + x + 1)之餘式為 ax + bx + cx +d，
: 則a+b+c+d之值?
: ANS: -6
代入 i, 可知 x^2000-1 除以 x^2+1 餘 0
代入 w, 可知 x^2000-1 除以 x^2+x+1 餘 -x-2
1=-x(x^2+x+1)+(x^2+1)(x+1)
由中國剩餘定理, x^2000-1 = (-x-2)(x^2+1)(x+1) mod (x^2+1)(x^2+x+1),
餘式為 (-x-2)(x^2+1)(x+1) + (x^2+1)(x^2+x+1)
因此 a+b+c+d=(-3)*2*2+2*3=-6.
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