[離散] recursive function

[recorriendo (孟新)]

版上有人對 recursive function 有研究的嗎

有一題我卡了很久做不出來

對於自然數 n 定義函數 F (x) 如下
                       n

 F (x) = x+1, F   (x) = F (F (...F (x))...)    x 取值為自然數(含0)
  0            n+1       n  n     n

                      ╰─迭代x次─╯


定義二元函數 f(n,x) = F (x)。證明：f(n,x) is a recursive function.
                       n

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◆ From: 128.12.114.153
→ outshaker   :n=1時，迭代0次會有問題
→ recorriendo :x=0才會迭代0次 就當他是0
→ outshaker   :跟x沒關係 F1(x)是F0(x)迭代0次 但次數為零很奇怪
→ recorriendo :F1是F0迭代x次 換句話說F1(x)=2x
→ outshaker   :抱歉，我迭代的地方看錯…這跟我想的不太一樣
→ outshaker   :我再花點時間想想看好了
推 hcsoso      :不知道這邊的 recursive 是指 computable 嗎?
→ nendi       :Fn+1(1)=Fn(1)=Fn^1(1)=Fn^(1-1) (Fn(1))= 0
→ nendi       :Fn(2)也可以類似方法，總覺得迭代0次似乎怪怪的 @@
→ recorriendo :recursive跟computable等價 這題好像跟universal fun
→ recorriendo :ction有關 我應該可以自己弄了