作者MrPanda (不人氣揪團師)
看板Math
標題[線代] 展延問題
時間Wed Apr 20 12:59:40 2011
For the fout vsctors below, which of the following statement is ture?
|3| |8| |1| |2|
|2| , |0| , |2| , |1|
|0| |6| |3| |6|
1.They are linearly independent
2.They span R^3
3.They are linearly dependent
4.They do not span R^3
5.none of the above
我的想法是
把這四個向量化成矩陣
3 8 1 2
2 0 2 1
0 6 3 6
高斯消去可以得到三個領導元素
所以是這四個向量是相依
然後因為
dimension=3
所以是span R^3
但是又想說他是四個向量
感覺又不是span R^3
請大家為我解惑<(_ _)>
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.26.74.101
推 TrySoHard :2.3對 04/20 13:21
→ TrySoHard :4個向量可以span 出R^3 你不懂的點是? 04/20 13:22
→ TrySoHard :就像(1,0) (0,1) (1,1)三個向量可以span出R^2一樣 04/20 13:22
→ TrySoHard :但其實我舉的這三個任挑兩個就可以span出R^2 04/20 13:23
→ TrySoHard :因為這三個的任何一個都可以用另外兩個線性組合出來 04/20 13:24