→ simonjen :那樣本數是哪裡規定 某一方勝就不用比了 04/20 12:52
→ bitlife :你無法說明最多４場的合理性，那麼必須考慮至無窮場 04/20 12:52
→ bitlife :生活常態就是如此，你有遇過確定輸了還要加賽的賽事? 04/20 12:52
→ simonjen :我在我的文章考慮給你看了 04/20 12:53
→ bitlife :無窮多的樣本空間還是必須得到那10個以外的機率為0 04/20 12:53
→ bitlife :我的意思是說你必須遵守樣本空間去解題.否則只是剛好 04/20 12:54
→ bitlife :解出答案而以. 樣本空間都錯了，答案對沒用 04/20 12:54
→ simonjen :很顯然的這是一個二項式分配問題 所以考慮無線多次 04/20 12:55
→ bitlife :這樣好了,A勝一場就勝,B勝10場才勝,你解看看 04/20 12:55
→ simonjen :也不影響有限多次的解 04/20 12:55
→ simonjen :你說的事??!!原本這一個問題嗎??!! 04/20 12:55
→ simonjen :你想知道誰獲勝的機率 04/20 12:56
→ bitlife :再不然換A單場勝率1/3，其它不變，再解看看 04/20 12:56
→ bitlife :我只是想說,正確的解法不會受條件值的不同而不同 04/20 12:56
解給你看 根據A 勝率 1/3 B 勝率 2/3
那麼用簡單機率列表 先將B拆解成B b
於是列出4場的A獲勝的樣本空間數
{AAAA , AAAB , AAAb , AABA, AAbA, ABAA, AbAA, BAAA, bAAA}9項
母體樣本數 3^4
所以 9 / 81 = 1/9
請問 答案哪裡錯了
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◆ From: 111.249.50.175
推 bitlife :我的答案是 7/81,你只要把我文中的各項A得勝的情形 04/20 13:10
用不是簡單機率的概念算一下
列出A獲勝的狀況 {AAA,AABA,ABAA, BAAA}
AAA獲勝狀況應該為 (1/3)^3 = 1/27
BAAA, ABAA, AABA 個別應該為 (2/3)*(1/3)^3 = 2/81
所以總和應該是 (3 + 2 + 2 + 2) / 81 = 9 / 81 = 1/9
請問 7/81 怎麼算
→ simonjen :你把你的算式列一下吧 04/20 13:12
※ 編輯: simonjen 來自: 111.249.50.175 (04/20 13:16)
→ bitlife :Sorry! 我也是1/9. 04/20 13:13
→ bitlife :但若是機率不能拆解呢? 04/20 13:13
→ bitlife :你要怎麼算? 04/20 13:14
→ bitlife :我的算法很簡單,把A用1/3,B用2/3代入原文中的樣本 04/20 13:15
→ bitlife :即是它出現的機率 04/20 13:15
→ bitlife :例如 AABA 就是 1/3*1/3*2/3*1/3 04/20 13:15
→ bitlife :再把A勝情形加起來就是1/27+2/81+2/81+2/81=9/81=1/9 04/20 13:16
→ simonjen :所以我再次的巧合對瞜 ??!!! 04/20 13:16
→ bitlife :簡單通分時發生簡單錯誤. 我的意思是你的解法都利用 04/20 13:17
→ simonjen :簡單機率的基本概念就是樣本數 發生狀況均相同 04/20 13:17
→ bitlife :特例. 如果A單場勝率機率為無理數該如何? 04/20 13:17
→ simonjen :所以若是要利用簡單機率的方法來做 就必須列到樣本數 04/20 13:17
→ simonjen :發生機率均相同 所以要利用簡單機率來作 就是這樣列 04/20 13:18
→ bitlife :你是沒想通一個最簡基本的概念.你偷換了樣本空間概念 04/20 13:20
→ simonjen :你有看原文嘛 請看第一句 04/20 13:20
→ bitlife :利用了特例（這些特例答案是恆等我承認）得到答案 04/20 13:20
→ simonjen :我說的是原原PO的第一句 他們老師要做的概念 04/20 13:20
→ bitlife :誰的原文?原出題者的第一句是前略 04/20 13:21
→ simonjen :要做簡單機率 就是要想辦法將樣本數列成發生狀況相同 04/20 13:21
→ bitlife :重點是原原po和他老師各錯一部分. 04/20 13:21
→ jeffonett :1/9 04/20 13:22
→ bitlife :我說過了,先不論解題技巧,解法過程並遵守樣本空間 04/20 13:22
→ simonjen :這麼算 是第7句 04/20 13:22
→ simonjen :你所堅持的樣本空間 只是一個獲勝之後就不比的迷思 04/20 13:23
→ bitlife :解法過程必須遵守樣本空間的定義 04/20 13:23
→ bitlife :不是迷思.第一是常理.第二若要列繼續比,要列到無窮大 04/20 13:23
→ jeffonett :這裡的所有事件數要拿掉AAAA,AAAB等不符合規則的條件 04/20 13:24
→ bitlife :你剛好列到一定打4場,只是方便你的計算. 04/20 13:24
→ simonjen :就像是生一男一女的樣本怎麼算 {BB,BG,GB,GG} 04/20 13:24
→ simonjen :這就是要把樣本數 列成機率相同 04/20 13:25
→ simonjen :還有我不是剛好 這是思考後的結果 方便計算是真 04/20 13:25
→ bitlife :好吧. A單場勝率是 1/PI，該怎麼辦? 04/20 13:26
→ simonjen :那你把PI用整數表示給我看 04/20 13:27
→ simonjen :簡單機率是用機率相同的"事件數" 來做 04/20 13:28
→ simonjen :你有看過PI數事件嘛 04/20 13:28
→ bitlife :你替原題多加了簡單機率的前提.他老師解錯不等於有此 04/20 13:28
→ bitlife :前題 04/20 13:28
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中學的時候也碰到一個天才老師
一直堅持"機率=特定事件數/所有事件數"
"
以上節錄原文
這就是簡單機率概念 謝謝
※ 編輯: simonjen 來自: 111.249.50.175 (04/20 13:30)
→ simonjen :我並沒有加油添醋 04/20 13:30
→ bitlife :我都說他解錯.他解錯不等於別人也必須用錯法來解 04/20 13:31
→ bitlife :你的解法盲點在於不存在(機率為0)的樣本把它改成1/項 04/20 13:32
→ simonjen :原原PO問題是可以用簡單機率解的 04/20 13:32
→ bitlife :然後剛好因為二項分布的定理才會得到正確答案 04/20 13:32
→ simonjen :你的不存在說哪裡來的??!! 04/20 13:32
→ simonjen :哪裡不存在??!! 04/20 13:33
→ bitlife :就跟你說了,你若堅持有AAAA,AAAB也必須考慮無窮多場 04/20 13:33
→ simonjen :AAA連勝三場後 下一場比賽的可能性不A勝就是B勝 04/20 13:33
→ bitlife :規則也沒有說比4場就一定要結束.樣本空間你要定可以 04/20 13:33
→ bitlife :要定就要定得合理. 04/20 13:34
→ simonjen :所以在AAA勝的狀況之下 後面的機率和是1 04/20 13:34
→ simonjen :請問 有甚麼問題嗎??? 04/20 13:34
→ simonjen :可以算成無限多場 我也表明了後面的機率和是1 在我前 04/20 13:34
→ simonjen :有 不想贅訴 04/20 13:35
→ simonjen :而且真的要算就應該算成無限多場 04/20 13:35
→ bitlife :我的重點是,你的樣本不會在'正常'比賽中觀察到 04/20 13:35
→ bitlife :因此機率為0，不是你假定的 1/項數 04/20 13:36
→ simonjen :你的數學題目都是在現場觀察的結果喔 04/20 13:36
→ bitlife :你只是因為二項分佈的特性剛好得到正確的答案而以 04/20 13:36
話說很久以前有一個問題
有一隻蒼蠅在兩台相距1000KM要相撞的車子之間來回飛行且由某一車出發
蒼蠅速度為時速1300KM
兩車個別的時速為200KM 800KM
問 車子相撞前蒼蠅飛了多長距離
※ 編輯: simonjen 來自: 111.249.50.175 (04/20 13:41)
→ bitlife :樣本空間的意思就是你去做實驗應該要和計算一樣 04/20 13:36
→ bitlife :你不能計算說AAAA不為0，但實際比起來不存在 04/20 13:37
→ bitlife :當然你可以說出錢服球員不要打你,他們可能會願意比 04/20 13:37
→ simonjen :所以遇上那一個很久以前的問題時 先考慮沒有這樣的 04/20 13:41
→ simonjen :蒼蠅 所以無解 04/20 13:42
→ bitlife :好吧.你能解1/PI 的情形,我就認同我們的爭論有價值 04/20 13:42
→ simonjen :原來數學是這樣解 學到真的很多 感謝 04/20 13:42
→ simonjen :都說了 這是簡單機率的範疇 不然你用整數表PI 04/20 13:43
→ simonjen :那我們的討論就有價值了 04/20 13:43
→ bitlife :你堅持一個只能用於特例的觀點來解題,不知意義何在. 04/20 13:43
→ bitlife :1/PI 的情形簡單,A隊的籤筒是圓形,B隊是方形. 04/20 13:44
→ simonjen :沒有特例 爭執點也很簡單 A獲勝後就不可以比嘛?! 04/20 13:44
→ bitlife :用立方柱裝起來，丟球入籤筒決勝負. 就有這個機率了 04/20 13:44
→ simonjen :你確定你知道你在說甚麼??!! 04/20 13:45
→ bitlife :我放棄了. 要怎麼算或教子女各人決定就好 04/20 13:45