Re: [線代] vector space 和span的不同

[mickeyjan ( )]

※ 引述《luckysc (尤尤)》之銘言：
: 如題
: 一直分不太清楚兩者的差別
: 因為老師說這次考試要考解釋名詞= =
: 可是課本又寫得很籠統很難理解
: vector space 是指獨立數目的dimension嗎
: 然後span就是原本的vectors??
: 我快搞混了= =
(重打一遍)

Vector Space: 在 +,* 兩個 binary operator 上滿足8個axiom(自己翻課本) 的集合
  ex. matrix, polynomial

Linear Combination: 將向量以*跟+的方式組合在一起
(以上的*皆指常數積)

Span: 給定vectors的線性組合所形成的集合
  ex. given u,v belong to vector space V, then spanV={mu+nv}, where m,n are
      elements of F

Linear Independence/Dependence: c_1u_1 + c_2u_2 + ... + c_nu_n = 0 的解集合
    {c_1, c_2,..., c_n} = {0,0,...,0} 則為 Independent，若不止，則為Dependent

Basis: 一組可以span出vector space且linear independent的向量集合(不一定唯一)

Dimension: Basis的個數


有錯請指正

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.110.196
推 luckysc     :謝謝你:)