推 love15 :感謝回答 你好厲害 欽佩!!! 04/22 23:37
※ 引述《love15 ( )》之銘言：
: 以下兩題請教版上各位高手
: 1、三角形ABC內部一點P 過P作直線DE//BC (D在AB上 E在AC上)
: 過P作直線FG//AC (F在AB上 G在BC上)
: 過P作直線HI//AB (H在AC上 I在BC上)
: 已知 四邊形AFPH面積=20
: 四邊形BIPD面積=15
: 四邊形PGCE面積=12
: 求三角形ABC的面積為何?
: (a)65 (b)70.5 (c)72 (d)80.5 (e)67.5
A
4b / \ 5c
/ H
F 20 /\
\ 4b \
/ \ / \
D --5a-----P---4a---- E
/ / \ \ 3c
3b / 15 3b \ 12 \
B ------I-----------G---------C
5a 4a
FDP~ HPE~ PIG 邊長比 4b:4a=3b:IG=FD:5a =>IG=3a FD=5b 同理HE=4c
DBIP與PIG同高 面積比為5a:3a/2(因為三角形) =15:9/2
同理FDP=25/2 HPE=8 ABC=20+15+12+9/2+25/2+8=72
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