→ love15 :謝謝您! 04/24 23:22
※ 引述《love15 ( )》之銘言：
: 以下四題 請教板上各位高手 謝謝
: 1、求x^2-4xy+7y^2-2x+16y-84=0的正整數解(x,y)=?
: 2、在圓內接四邊形ABCD中，角A=60度 角B=90度 且AB=2 CD=1 則BC=?
: 3、三角形ABC中 角C=90度 角平分線AD BE 相交於I
: 若三角形ABI面積=12 求四邊形ABDE面積為何?
: 4、已知實數a、b、c滿足a+b+c=1 a^2+b^2+c^2=1
: 則a^5+b^5+c^5=p+q‧abc 其中p、q均為整數 求數對(p,q)=?
: 手邊沒有答案 也解不出來 盼板上各位高手不吝指教 謝謝。
ab+bc+ca=1^2-1=0
suppose abc=q.
then a,b,c are roots of x^3-x^2-q=0
as usual, let S_n=a^n+b^b+c^n, then
S_(n+3)=S_(n+2)+qS_n
Since S_0=3, S_1=S_2=1, S_3=1+3q
S_4=1+3q+q=1+4q
S_5=1+4q+q=1+5q.
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