推 CNSaya :G用完 H就可以直接看了 然後用第三同構 04/26 23:15
※ 引述《hotplushot (熱加熱)》之銘言：
: 標題: Re: [代數] 幾題代數
: 時間: Mon Apr 25 23:25:06 2011
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: ※ 引述《hotplushot (熱加熱)》之銘言：
: : ※ 引述《hotplushot (熱加熱)》之銘言：
: : : 幾題Hungerford上的習題
: : : http://tinyurl.com/4va39cn
: : : 幾題比較簡單的(我自我感覺良好的)
: : : 2、3、4 我大概知道怎麼寫
: : : 寫完之後在PO上來 給各位高手檢查看看
: : : 1、5就請麻煩高手幫忙一下 謝謝
: : 裡面的第五題
: : 按照版友的提示寫出如下
: : http://tinyurl.com/3qnsgqo
: : 有問題煩請版友提出指教 謝謝
:
: 這題的證明是錯誤的.....
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: 使用定理完全錯誤
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: 因為G的order是m，寫成iso to m個Z
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: 但m個Z的order是無限的
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: 如果有版友知道怎麼寫
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: 希望能提供一下
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: 感激不盡!!!
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: ◆ From: 111.252.199.219
: 推 yusd24 :finite abelian group 有結構定理..用結構定理 04/26 10:06
Y大說的結構定理
應該是
"G是有限生成交換群，則G同構於Z_m1⊕...⊕Z_mt⊕F，m1|....|mt"
我是直接用這定理去讓G跟H分別同構於Z_n1⊕...⊕Z_ns⊕F'
但問題是 G跟H相除
但是Z_m1⊕...⊕Z_mt⊕F跟Z_n1⊕...⊕Z_ns⊕F'相除會有問題
因為你不保證G跟H的iso是相同的
小弟的問題點在這 有高手可以解決嗎
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