Re: [中學] 一題數學請教

[pgcci7339 (= =)]

※ 引述《ADAH33 (逐漸消失的生命)》之銘言：
:  設a為整數
:  若多項式 f(x)=a(x-2009)(x-2010)(x-a)-98有整係數之一次因式
:  求a
:  Ans:1959 or 1962

   f(x)應該是 (x-2009)(x-2010)(x-a)-98 才對 (出自99家齊女中教甄)

   假設 x-α 為 f(x) 的一次因式, 則

       f(α)=(α-2009)(α-2010)(α-a)-98=0

    => (α-2009)(α-2010)(α-a)=98=1*2*49 or (-1)*(-2)*49

   所以 α=2011 或 2008

   f(2011)=0 => a=1962

   f(2008)=0 => a=1959

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推 ADAH33      :感謝^^