[中學] 機率問題

[a01059942 (噹噹)]

這裡有三個題目希望能幫解答~


1.甲乙兩人平時能解出數學題之機率分別為3/4，2/3。


今二人合作解48題且互不影響，則可預期他們能解出幾題?

(A)40   (B)42   (C)44  (D)46  (E)47。




2.設一袋中裝有1個1號球、2個2號球、……n個n號球、……、10個10號球，1≦n≦10。


現自袋中任取一球，設每一個球被取到的機會都相等，而取得n號球可得(100-n)元。

試求: 任取一球可得錢數的期望值




3.在圓內部任選一點，則此點至圓心的距離小於此點至圓周的距離之1/2倍的機率為何?

(A)4/9   (B)  1/3   (C) 2/9  (D) 1/9


謝謝

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◆ From: 125.233.68.82
→ chuo        :1.C 48-48*(1-3/4)*(1*2/3)=44
→ chuo        :3.D 選到以r/3為半徑裡的小圓即可
→ yueayase    :2.可用定義作,n(S)=1^2+2^2+...+10^2=10*11*21/6=385
→ yueayase    :99*1/385+...+(100-n)n/385+...+90*10/385
→ yueayase    :=sigma(100n-n^2)*1/385=(100*55-385)/385=100/7-1
→ yueayase    :=93/7
推 arnychen    :第一題可以當集合算 兩個交集是1/2 聯集就是11/12
→ a01059942   :比較想要知道第三題為什麼是要選3/R裡面的圓
→ a01059942   :                             ↑r/3