[中學] 二項式定理的相關問題??

[mj813 (朽木雕刻師)]

　今天遇到一個題目是：

　（2X＋3Y）^50 的展開式中，哪一項的係數最大？

　請問這該如何下手？真的要一項一項算嗎？

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◆ From: 118.169.58.30
→ tzhau       :(2x+3y)^50=(2x)^50(1+(3/2)(y/x))^50 求後面最大
→ newperson   :加問 二項式定理(x+y)^n的n是否一定要正整數?
推 Necrodiver  :不一定是整數 不過那不會是高中的問題
→ newperson   :那請問若非整數時該如何計算 謝謝
→ yhliu       :C(50,k)2^k 3^{50-k} 之最大值對應的 k; 或
→ yhliu       :C(50,k)(2/5)^k(3/5)^{50-k} (二項分布機率) 最大之k
推 jacky7987   :不是整數的時候就照算(a,k)定義成
→ jacky7987   :[a*(a-1)*...(a-k+1)]/k!
→ newperson   :了解 感謝樓上^^