[中學] 組合運算

[ckjmal (派大星)]

nC0+(nC1)/2+(nC2)/3+....+(nCn)/(n+1)=31/(n+1)
n=?


50C0*50C1+50C1*50C2+50C2*50C3+....+50C49*50C50=nCk
n+k=?


我算好久 找不到規律
麻煩大家了!!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.193.74.32
推 Vulpix      :1. n=4   2. n+k=149 or 151
→ ckjmal      :可以告訴我怎麼算嘛!!!! 謝謝
→ a88241050   :第一題把n+1乘過去,左邊會變成C連加=2^(n+1)-1
→ a88241050   :50C0*50C1=50C0*50C49,後面依此類推,相加=100C49
→ ckjmal      :喔喔喔喔!!!!  謝謝你!!!!!
→ ckjmal      :呃..那個...第二個變換之後要怎麼相加阿XD
→ Vulpix      :(1+x)^100 = (1+x)^50 * (1+x)^50  然後看x^49的係數