※ 引述《chenfc (霜兒~)》之銘言:
: 假設有4個人 每人拿出2張自己相同的名片 8張名片混合後再抽掉4張
: 不要 每人再由剩下4張各取一張 但不得取回自己的名片 則取法有??
用回的好了,
其實callmedance大的推文已經道出重點了。
我要補充的只有一點:從選擇最少的開始拿。
8張抽掉4張後,剩下的4張名片可能有3種情形:
CASE 1 : 其中2人剩2張,2人剩0張 ;共 C(4,2) = 6 種情形
CASE 2 : 其中1人剩2張,2人剩1張,1人剩0張;共 C(4,1)*C(3,2) = 12 種情形
CASE 3 : 其中4人剩1張 ;共 C(4,4) = 1 種情形
case 1 (以AABB為例)
很明顯,A、B只能拿對方的,
剩下兩張(A B)給C、D分,
因此共 1*1*2*1 = 2 種拿法
case 2 (以AABC為例)
很明顯,A選擇最少,而D可以任意拿,
A共有2種選擇,
(假設拿了C,因此剩下AAB)
很明顯的,接下來B只能拿A,而C和D有兩張(A B)可以選。
因此共 2*1*2*1 = 4 種拿法
case 3 (ABCD)
因為不能拿自己的,A共有3種選擇 (假設拿了D,因此剩下ABC)
此時D可以隨意選,因此排最後。
接下來若B拿了A (剩下BC) ,則C只能拿B
若B拿了C (剩下AB) ,則C可以任意拿
因此共 3*(1*1+2*1) = 9 種拿法
所以全部共 6*2+12*4+1*9 種拿法
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