→ sa12e3 :完全看不懂XD 不好意思@@" ε和δ是瞎密?! 05/02 09:44
※ 引述《sa12e3 ((．＿．?))》之銘言：
: Let a be a constant vector and r = xi + yj + zk.
:
: Ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｇｉｖｅｎ ｉｄｅｎｔｉｔｙ.
: Question: (a cross del operator) cross r = -2a
:
( identity ε_{ijk}ε_{jmn}=δ_{in}δ_{km} - δ_{im}δ_{kn} )
[向量微分恆等式 唯一的公式]
[這是少數以一個公式 涵蓋所有問題的一個領域]
[(a×▽)×r]_i
=ε_{ijk} (a×▽)_j r_k
=ε_{ijk}ε_{jmn} a_m ▽_n r_k
=ε_{ijk}ε_{jmn} a_m δ_{nk}
[(a×▽)×r]_i
=(δ_{in}δ_{km} - δ_{im}δ_{kn}) a_m δ_{nk}
=(1-3)a_i = -2 a_i
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◆ From: 112.104.129.238