推 Refauth :什麼是"不失一般性"？ 05/02 16:06
→ math365 :很詳細...我懂了...謝謝你喔!!! 05/02 16:18
推 nepho :回一樓, 那表示(α,β)設成(5,397)已經夠了 05/02 18:09
→ nepho :不需要考慮(397,5)的情況 05/02 18:09
→ nepho :只是用來強調假設很嚴謹, 並沒有漏掉其他的情況 05/02 18:10
設兩根為 α,β 為質數
兩根之積=α*β=1985/p 因為1985質因數分解=5*397 (397為質數)
α*β為正整數 所以p必為1985的因數
若p=5或397或1985 1985/p無法拆成兩質數相乘
所以p=1 不失ㄧ般性 α=5 β=397 兩根之和=402=q/p 所以q=402
所求12p^2+q=414
※ 引述《math365 (math365)》之銘言：
: 若p , q都是自然數,方程式px^2-qx+1985=0 的兩根都是質數, 則12p^2+q的值等於多少?
: 答案414
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