100文華高中教甄數學

[hunter405 (呵呵)]

5.設x^4-3x^3+5x^2+x+2=0的四根為a,b,c,d

  則(2-a)^(-1)+(2-b)^(-1)+(2-c)^(-1)+(2-d)^(-1)=?

好像不難@
可是想不出來~


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◆ From: 210.60.158.73
推 ggjtwo      :先化成a4(x-2)^4+a3(x-2)^3....=0 , a1/a0就是答案
→ theoculus   :t = 1/(x-2)
推 demon       :都沒有人通分暴力硬算嗎XD  看出對稱規律的話就還好
→ demon       :1/(2-a)=8-4(b+c+d)+2(bc+bd+cd)-bcd
→ demon       :另外三組也一樣，分母就直接原式代入2
→ demon       :雖然不是漂亮的解法，但是想法單純 只是我計算錯誤XD
→ demon       :更正四樓的算式，右式分母少了(2-a)(2-b)(2-c)(2-d)