[線代] 試證 hermitian矩陣具有此性質

[pennyleo (落日黃花)]

考慮一N階hermitian矩陣


試證
此hermitian矩陣 必定存在n個互為正交的eigenvector


這個證明應該沒有很難
但小弟的數學並不是很好
想請版上的朋友幫忙

我前日問過這個證明的逆證明
我想要確定這個性質的充要條件

謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.23.94
※ 編輯: pennyleo        來自: 134.208.23.94        (05/03 20:17)
推 scan33scan33:所以你要證明兩個方向唷？
推 sa12e3      :我記得劉?昌還是什麼名字 大學補教界名師的 線性代數
→ sa12e3      :前面就有~ 去圖書館找找~
→ sa12e3      :沒記錯的話是這樣 有錯請見諒!
推 G41271      :線代課本就有了吧
推 scan33scan33:頻譜定理:)
推 math1209    :Using Schur thm, it's a result of normal matrices