Re: [中學] 疑似排列組合，但題意無法確認

[CCWck (幹嘛要暱稱)]

※ 引述《CCWck (幹嘛要暱稱)》之銘言：
: ※ 引述《sarasa33 (yami yummy)》之銘言：
: : 選擇題題目原文如下：
: : The list 2, 1; 3, 2; 2, 3; 1, 4; describes itself, since there are
: : two 1s, three 2s, two 3s and one 4. There is exactly one other list
: : of eight numbers containing only the numbers 1, 2, 3 and 4 that, in
: :                                                                 ^^^^
: : the same way, describes the numbers of 1s, 2s, 3s and 4s in that order.
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : What is the total number of 1s and 3s in this other list?
: 這個數列 本身有八個數字 21322314
: 照順序排 為 11222334
: 所以說 共有2個1  3個2 2個3 1個4 恰好和數列長的一樣
: 能夠形成這樣的數列的 除此之外 只有一種可能 問你那個數列有幾個1和幾個3
由於只有八個數字 必然是由 1 2 3 4四個數字組成
假設有 a個1 b個2 c個3 d個4
數字長成 a1b2c3d4 且a+b+c+d=8

首先 d一定是1
a1b2c314 且a+b+c=7

若c=3 則a=3 or b=3
      case 1: a=3   31b23314 , b=1  31123314 符合答案
      case 2: b=2   a1323314 , a=1  11323314 不符合
若c=2 則a=3 or b=3
      case 1: a=3 31b22314, b=2 31222314 不符合
      case 2: b=3 a1322314, a=2 21322314 和原數列一樣
以下略
其實他說唯一了 所以 31123314就是答案了

: : 選擇題選項：(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6
答案是E
: : ------------------------------------------------------------
: : 試譯如下：
: : 有一數列 2, 1; 3, 2; 2, 3; 1, 4 排列方式如左，(<--不確定標點符號有無特別意義)
: : 合計出現 二遍的 1、三遍的 2、二遍的 3、一遍的 4。
: : 另外還有一個數列，由八個僅包含1-4這四種數字組成的新數列，
: : 此新數列組成方式同樣以 1.2.3.4 的順序組成，
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 試問新數列中 1 和 3 的數字合計出現次數為何？
: : --------------------------------------------------------
: : 請問，
: : 畫底線的部分要如何解釋？
: : 如果以目前的詮釋方式來解題，
: : 會不知從哪裡著手？

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◆ From: 111.185.95.196
→ wickeday    :婀，為什麼要自己回自己的文，可以修文…
→ CCWck       :前一篇文章是在解釋題目 因為我以為答案要算很久...
→ sarasa33    :請問： "case 2: b=2"   <-- 是不是要改成 b=3
→ sarasa33    :承上 a=1 則 11323314 不符合 <-- 為什麼不合？
→ sarasa33    :好像有點知道為什麼不合的原因了，但是要怎麼解釋會
→ sarasa33    :比較清楚...
推 suhorng     :換句話說,題意 2, 1; => 2個1    3,2;=>3個2
→ suhorng     :2,3; => 2個3   1,4=>1個4
→ sarasa33    :謝謝各位的解釋，我後來的理解方式是：
→ sarasa33    :出現在"題意的數字"和依題意"列表的數字"次數相同，
→ sarasa33    :之後就沒問題了