推 andy2007 :謝謝老師，最後積分部份我代入錯了Orz，感謝您指點～ 05/06 17:20
※ 引述《andy2007 (...)》之銘言：
: 前輩們好，有個題目總是寫的怪怪的，想請各位前輩們看看
: Let X and Y have joint pdf :
: f (x,y) = (x+y) for 0≦x≦1 , 0≦y≦1
: X,Y
: Find P[ X+Y > 0.5]
0.5 1 1 1
P[X+Y>0.5] = ∫ ∫ (x+y) dy dx + ∫ ∫ (x+y) dy dx
0 0.5-x 0.5 0
= (1/3)+(5/8) = 23/24
或
0.5 0.5-x
P[X+Y>0.5] = 1-P[X+Y≦0.5] = 1- ∫ ∫ (x+y) dy dx
0 0
= 1 - 1/24 = 23/24.
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