推 yk1224 :可是這邊X是表示次數不是嗎? 為何會跟機率有所關聯? 05/05 22:58
推 isd2630 :因為要計算平均次數~ 05/06 00:52
※ 編輯: doa2 來自: 140.128.168.194 (05/06 11:31)
推 yk1224 :感謝! 05/06 11:34
※ 引述《yk1224 (這是我們的紀念日)》之銘言：
: 4.甲袋中共有5個1號球、4個2號球、3個3號球、2個4號球、1個5號球，某人從甲袋中
: 隨機抽取一球，抽取後要放回，共抽10次，令X表示10次試驗中抽到1號球的次數，
: 則下列何者正確？
: (1)每次抽到1號球的機率均為1/3
: (2)若X=1的機率為b/3^a，其中a、b為自然數且(b,3)=1，則b=512
: (3)若X=k的機率 P(X=k) 在k=5 時有最大值
: (4)X的平均數為7/2
: (5)X的標準差為√20/3
: ANS:(1) (5)
: 這邊對(5)選項有疑惑，請教各位先知
: 我的做法
: ∵X表示10次試驗中抽到1號球的次數
: ∴X=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
: _
: X = 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 / 11 =5
10次抽到1次跟10次抽到2次的機率並不相同阿...
: S=√11
: 這樣哪裡做錯了呢?
: 感謝!
抽到1號球的機率=1/3
因此十次抽到1號球次數的標準差為√(10)(1/3)(2/3) = √20 /3
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