[幾何] 正n邊形的兩條對角線夾角

[ijustsleep (明天才做的是傻瓜>"<)]

學生上星期日問我的

最近也忙到沒什麼時間  剛剛才想起來這一題

聽說是學校資優班老師出題考他們班的(國中二下)

正N邊形的任兩條對角線所夾的角一定等於一內角

如何證明

我第一眼看到是想到用之前的對稱觀念

或是四邊形的基本性質

箏形：兩對鄰邊相等
平行四邊形：對角相等

可是仔細想一想又不太對

另外  正4.5.6.8還能畫圖來講  7.9↑要怎麼講勒

只好請教板上的神人了  麻煩了

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◆ From: 123.240.209.16
→ ijustsleep  :正方形對角線夾90度  正5邊夾108  正6夾120
→ tzhau       :正五邊形ABCDE AC和AD的夾角有等於一內角嗎?
推 LimSinE     :這種問題可作外接圓再用圓內角公式解決