[中學] 數列與級數

[s23325522 (披著狼皮的羊)]

S=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*1,S_n為?
^_n
   1      1          1                  1
2.----+--------+-----------+...+-------------------的和為?
  1*2  1*2+2*3  1*2+2*3+3*4     1*2+2*3+...+n*(n+1)

      oo           1
3.試求Σ ---------------------為?
      n=1 1*2+2*3+...+n*(n+1)

試求無窮級數 1+4/5+7/5^2+10/5^3+...+(3n-2)/5^(n-1)+...的值為?

以上題目出自龍騰 突破第一冊 想很久都解不出來

謝謝!

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◆ From: 118.166.1.218
→ a88241050   :把Σn(n+1)求出來,再取倒數
→ keith291    :試著寫成Σ,然後用求和公式及1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
→ keith291    :第3題google雜級數
→ s23325522   :第3題我瞭了 不知道樓上方法是求第
→ s23325522   :二題嗎 好像無法解耶
→ a88241050   :你會第3題不會第2題= =
→ a88241050   :第二題有限項,第三題無限項,算法都差不多
→ keith291    :求和公式用下去分母變成n的多項式  再用上述拆項
→ a016258     :第二三題不是類似的嗎XD
→ s23325522   :可是第2題是累加的 用sigma n(n+1)我真的不知道
→ s23325522   :怎套用= =
→ keith291    :更正  雜級數是指最下面那題(第4?)
→ a88241050   :你把我的第一個推文算出來再取Σ,不就是二三題嗎
→ s23325522   :喔喔 I got it