[微積] 怎麼判斷能不能積分

[yy2218 (frefsdf)]

剛剛算一題工數ODE


y'+y=x-1/x^2

算到
(e(^x)y)'= xe^x-e^x/x^2


後來雙邊積分  右邊解答解答說不能積

請問有方法直接看到就能判定他不能積分嗎?

感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.205.85.15
推 G41271      :丟到積分網站
→ G41271      :哪有 可以積吧 不是(e^x)/x嗎
→ a88241050   :經驗吧...你積積看不就知道了
→ G41271      :喔我看成(xe^x-e^x)/x^2 拍謝 沒事
→ G41271      :(e^x)/x積不出來,所以(e^x)/x^n都積不出來
→ yy2218      :恩 剛剛就是積很久積不出來 然後不知到底能不能積
→ keroro321   :不是所謂不能積分的問題.是無法寫成一些基本函數形式
推 sa12e3      :基本函數方能積分!!
→ keroro321   :補一下 我想這問題是類似於五次以上多項式沒有
→ keroro321   :根式解的問題,基本上你可以大概記一些例子.
→ keroro321   :數學上有討論上這些問題如Liouville's theorem
→ keroro321   :(differential algebra)有興趣嗎XD..但離你本科遙遠