[中學] 100師大附中

[hb13256 (*)]

填充.8

 ∞   (-1)^n * (n^2-n+1)
 Σ  -------------------- =？
 n=0       2^n

謝謝a016258版友的文章

令x=(-1/2)

 ∞                          ∞
 Σ  x^2 *(n^2-n)* x^(n-2) + Σ x^n =  x^2 [1/(1-x)]'' + 1/(1-x)
 n=0                        n=0

=x^2 [2 /(1-x)^3] + 1/(1-x)

=22/27

計算.4

試證明 (n-1)!除以n的餘數為n-1 ←→ n為質數

想問 "←" 要如何證明

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.126.179.23
推 ythung      :4. Wilson theoremm
推 a016258     :#1ClTKU-0  &  #1ClTkfai (Math)
→ keroro321   :4. {1,2,....,p-1} is a field. (p:prime)
→ keroro321   :a = a^(-1) (mod p) iff a=1 or -1 (mod p)
→ keroro321   :n! = a*b(=a^(-1))..*(1)*(-1) (mod p)
→ keroro321   :  =1* 1*     *1*(-1)= (-1)  (mod p)
→ keroro321   :抱歉打錯 不是n! 是(p-1)!
→ bugmens     :先補答案22/27
※ 編輯: hb13256         來自: 122.126.179.23       (05/07 21:00)
※ 編輯: hb13256         來自: 122.126.179.23       (05/07 21:02)