abc≠0 ， a/(b+c) ＝ b/(c+a) ＝ c/(a+b) ＝K ， 則 K = ?     ans = －1 或  1/2

─────────────────────────────────────

我的想法是    a ＝ (b+c)K
              b ＝ (a+c)K
       ＋﹚   c ＝ (a+b)K
     ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
          a+b+c ＝ 2(a+b+c)K

第一種情況     a+b+c ≠ 0  → K ＝ 1/2 (這答案沒問題) 


第二種情況     a+b+c ＝ 0

              ∴  -a ＝ b+c
                  -b ＝ a+c
                  -c ＝ b+a

      a/(b+c) ＝ b/(c+a) ＝ c/(a+b)
   → a/ -a   ＝ b/ -b   ＝ c/ -c   ＝ －1 ＝ K
─────────────────────────────────────
以上應該都是正確的解題過程

不過有疑問的地方是  a+b+c ＝ 2(a+b+c)K  &  a+b+c ＝ 0

這兩個東西一起看的時候感覺怪怪的

               a+b+c ＝ 2(a+b+c)K
                 0   ＝ 2 ×0 ×K
                   K ＝ 任意數

請問這邊我是犯了啥錯誤，為何帶入原題目可以找出正確解

可是帶入 a+b+c ＝ 2(a+b+c)K 卻會出現奇怪的情形...

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※ 編輯: rin0sin         來自: 114.39.146.133       (05/08 01:08)
推 endlesschaos:這兩個的關係是「或」不是「&」啊