→ keith291 :感覺這樣有點像自己證明一次定理然後用該定理@@ 05/08 20:43
→ keith291 :因為用的是同一套東西 05/08 20:43
推 kusoayan :謝謝!! 05/08 21:54
※ 引述《kusoayan (瑋哥)》之銘言：
: 老師給了一題極限
: 而且要求不可以用羅必達 也不能用泰勒展開式 ~"~
: 想請教大家可以怎麼做
: 1 - (sinx)/x
: lim ---------------
: x->0 x^2
: 謝謝!!
※ 引述《kusoayan (瑋哥)》之銘言：
: 老師給了一題極限
: 而且要求不可以用羅必達 也不能用泰勒展開式 ~"~
: 想請教大家可以怎麼做
: 1 - (sinx)/x
: lim ---------------
: x->0 x^2
: 謝謝!!
Ans:你雖然不能用定理，但是你可以照抄定理的證明。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE%E6%B3%95%E5%88%99
照抄極限值為不定型0/0之證明這一段，抄的時候把a改成0,f(x)改成x-sinx,g(x)改
成x^3，抄到最後一式時你就會發現你在不提到羅必達時合法的使用羅必達一次了。
如果要繼續用羅必達，那就把新的f(x),g(x)重新代入那段證明。
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