[中學] 機率與函數極限

[a01059942 (噹噹)]

這裡有6個題目，有些是算出來答案怪怪的。


希望幫忙解答謝謝。







1..自0.1.2.3.4.5中，任取相異三數作成三位數，則此三位數是4的倍數之機率為?
(A)19/100  (B)1/5   (C)23/100   (D) 6/25






2..投擲一公正的骰子8次，出現兩次么點、三次偶數點的機率為?
(A)70/729  (B) 35/648  (C) 35/486  (D) 14/243









3... 以1,2,3,4,5,6做成數字相異的四位數，求此四位數為三的倍數的機率為?



4....從1,2,3,4,5,6中認取相異三數作為三角形的三個邊長，則能夠成三角形的機率為?




5....若lim    2x^2-x-6/x^2+ax+b=7/5 求a,b
       x→2




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◆ From: 125.233.72.100
推 KitWoolsey  :1.D
→ a01059942   :樓上第一題我也算D不過答案C我就覺得怪怪的.
推 KitWoolsey  :2. 我算是35/ 972
→ KitWoolsey  :3. 看不懂提目
※ 編輯: a01059942       來自: 125.233.72.100       (05/08 22:11)
推 KitWoolsey  :4. 1/3
※ 編輯: a01059942       來自: 125.233.72.100       (05/08 22:12)
→ a01059942   :原本第三題我刪掉了，題目有點不完全，抱歉哦
→ KitWoolsey  :5. 6/20
推 KitWoolsey  :6. a= 29/5 b= -78/5
→ KitWoolsey  :算的也都好怪XDDDDDD 搞不好我也都算錯了 僅供參考
→ KitWoolsey  :D 看反了等等
→ KitWoolsey  :a = 1  b=  -6才對
※ 編輯: a01059942       來自: 125.233.72.100       (05/08 22:18)
→ a01059942   :謝謝樓上，不過有算式嗎?
推 KitWoolsey  :懶得打...XD.
推 imgod       :奇怪  我第一題算 21/100 =__=
→ KitWoolsey  :願聞其詳
推 satanky     :(2)B，(3)4/15，(4)7/20  我是算這樣不知對不對～
推 ckchi       :1.應該是答案錯了? (23/100比6/25=24/100少一個樣本)
→ ckchi       :  但 04 20 40 / 12 24 32 52 中
→ ckchi       :  前3各有4個百位數可選，後4組則是3個
→ ckchi       :  4*3+3*4 = 24   其中我想不到有不合被扣掉的
推 ckchi       :2.出現2次1、3次偶數，表示剩下3次是(3或5)
→ ckchi       :  分母當然就是 6^8
→ ckchi       :  分子的話是 (8!/2!3!3!) * 1^2 * 2^3 * 3^3
→ ckchi       :  第一串是 2個1,3個偶數,3個(3或5) 的排列數
→ ckchi       :  後面則是 1 偶數 (3或5) 的選取方式
→ ckchi       :  因此算出來是 35/486
推 ckchi       :3.先分組，1 4除以3餘1、2 5除以3餘2、3 6除以3餘0
→ ckchi       :  如果你出來的4位數要是3的倍數，4個數字合也要是
→ ckchi       :  因此4個數字的餘數合必需是3的倍數
→ ckchi       :  因此有 0 0 1 2 和 1 1 2 2 兩種拿法
→ ckchi       :  0012: 1*2*2 * 4!   1122: 1*1 * 4!
→ ckchi       :  相加即為分子，分母則為 6*5*4*3
→ ckchi       :(不考慮排列也行，分子:1*2*2+1*1，分母:C(6,4) )
→ ckchi       :  因此答案是 1/3
推 ckchi       :4.三角形任兩邊和>第三邊
→ ckchi       :  先選小的看有幾個大的：
→ ckchi       :  1...不合
→ ckchi       :  2...後兩個可以差1 (34 45 56)
→ ckchi       :  3...後兩個可以差1~2 (45 46 56)
→ ckchi       :  4...56
→ ckchi       :  因此是 7 / C(6,3) = 7/20
→ ckchi       :第5題我看到就懶了...
推 KitWoolsey  :(5) i count wrong . XD sorry
→ KitWoolsey  :i mean triangle