Re: [中學] 100台南二中教甄一題

[yclinpa (薇楷的爹)]

※ 引述《forbeat (殘酷的現實面！)》之銘言：
:      x+y+z=(1/x)+(1/y)+(1/z)=1，試證x,y,z至少有一個是1
:   ps.請問南二中會放全部題目跟答案嗎？
:      考爆了想再算一遍  82分離我真遙遠.....

由 (1/x) + (1/y) + (1/z) = 1, 知 x,y,z 都不是 0,
且 xy + yz + zx = xyz, 設此共同值為 k.

由根與係數關係，得 x,y,z 為三次方程式 t^3 - t^2 + k t - k = 0.
而此三次方程式容易看出有一根為 1, 故得證。

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「是朱三弟麼？是王劍民麼？」  -- 金庸《神鵰俠侶》

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 175.180.69.43
推 forbeat     :真厲害～非常感謝！！！
推 ntnusliver  :林爸~ 推
推 JohnMash    :推
推 bugmens     :秒殺
推 ibiwwn      :老師太強了!!!
推 n19860423   :推!!!老師好!!!!!!
推 s60984      :秒殺，老師太強了！
推 ro9956882   :看不懂XD
推 ro9956882   :太強了QAQ
推 eqcolouring :好厲害!!!
推 wrty2451    :推~!!老師!!
推 ASDGOD      :老師好強!!
推 doddle      :好厲害~題目一開始的"x+y+z="這個條件是多餘的嗎?
推 ntnusliver  :在寫3次方程式時有用到
推 austin1119  :老師最近P幣缺很大唷‥‥
推 milkkiller  :老師好..以前我在您的課堂上真是太白目了>_<
推 chanchen    :回d大 x+y+z=1這個條件用在二次項係數
→ justhgink   :推~!
→ justhgink   :老師太強了~好懷念"小時後"
推 M9331707    :我也是用根與係數的方法將x,y,z變成方程式之根
推 angela6125  :老師~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~