Re: [中學] 100台南二中教甄一題

[bugmens (c & cpp)]

※ 引述《forbeat (殘酷的現實面！)》之銘言：
:      x+y+z=(1/x)+(1/y)+(1/z)=1，試證x,y,z至少有一個是1
:   ps.請問南二中會放全部題目跟答案嗎？
:      考爆了想再算一遍  82分離我真遙遠.....
1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)

yz(x+y+z)+zx(x+y+z)+xy(x+y+z)=xyz

x^2*y+xy^2+y^2*z+yz^2+z^2*x+zx^2+2xyz=0

(x+y)(y+z)(z+x)=0

若x+y=0 則z=1
  y+z=0   x=1
  z+x=0   y=1

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.24.212.208
推 forbeat     :謝謝～！
→ jack7775kimo:第一行就錯了
→ bugmens     :感謝,這個解法的確有問題
推 ckchi       :等於1的話沒問題吧?
→ ckchi       :x+y+z=1 => 1/(x+y+z) = 1/1 = 1
推 eqcolouring :請問為什麼這個解法的第一行有問題?