作者jameschou (DOG)
看板Math
標題Re: [中學] 兩題有關排列組合的題目!!
時間Mon May 9 01:41:57 2011
※ 引述《crocoboy (鱷魚)》之銘言：
: 1)已知圍棋的棋盤上有橫線與縱線各19條，試問此棋盤共可構成多少個正方形﹖
: 解答：2470個
: 但是我的想法是共橫線與縱線各21條(加上邊緣兩條)
: 1^2 +2^2+..........+20^2 = 20 * 21 * 41 /6 = 2870 (!!?)
: (邊長1) (邊長2) (邊長20)
: 這樣已經是我想的到最接近的方法了~~
: 哪裡有錯嗎!!?
有錯
如果用邊長來看
邊長1的應該有19*19個
邊長2的有18*18個
...
邊長19的有1*1個
所以共有
1^2 + 2^2 + ... + 19^2 = 19 * 20 * 39 / 6 = 2470
你算的答案跟標準答案差400
就是因為你多算了20^2
: 2) 設A＝{x為1~10^4中的正整數|x^(1/2)也為正整數 }﹐
: B＝{x為1~10^4中的正整數| 18|x}
: 求n(A－B)＝__________
: 解答：84
: 因為有些符號打不出來所以用中文敘述真不好意思= =
: 其中"18|x"是指x是18的因數還是倍數啊~~!!?
: 我的想法是因數(6)~~
: 但是答案看起來是倍數(16)
: 可以有人幫我解答一下到底是我記錯了還是題目錯了!!?
就跟我推文說的一樣
18 | x 代表 18是x的因數
所以答案是84應該沒錯
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◆ From: 140.113.139.82
※ 編輯: jameschou 來自: 140.113.139.82 (05/09 01:42)
推 crocoboy :歐~~好的!!謝謝你的解答~~ 05/09 10:09
推 crocoboy :可是我想問一下~~19條線不是應該有18個邊長1的正方型 05/09 11:06
→ crocoboy :嗎!!?如果加上最外圍的兩條不就是21條~所以共20個啊? 05/09 11:07
→ crocoboy :PS~我原本寫錯~~1*1是邊長20的正方形= = 05/09 11:08
→ jameschou :對耶 這樣好像應該是20個= = 05/09 12:06
推 a128a128 :掐指一算 答案應該有問題~"~ 05/09 17:18