[機統] 銅板問題

[shancool (善)]

You start with one dollar.A fair coin is tossed 25 times.

Each time the coin comes up head,your fortune doubles.

Each time the coin comes up tails,your fortune is reduced by one half.

Let X be your fortune after all 25 tosses.

find P(X=2)=?


參考答案是C(25,13)*(1/2)^13*(1/2)^12

感覺類似binomial

可是不太清楚為什麼..

先謝謝各位了!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.227.195.16
推 ixjnkeewnoxx:25次選13次成功的  然後每次的機率都是1/2
→ shancool    :為什麼選13次成功的呢? 跟題目要的有甚麼關聯??
推 endlesschaos:你一開始有1塊  最後要變成2塊  那不是要多成功一次?
推 a128a128    :全部擲完要從1塊變2塊 扣掉1次擲出正面的 剩下的24次
→ a128a128    :總和起來要不翻倍也不減半的情況只有12次正面及12次
→ a128a128    :反面 加上1次的正面總和是13次正面12次反面 排列組合
→ a128a128    :共有(C25取13)種情形 一個公平的硬幣正反面機率皆為
→ a128a128    :1/2 => C(25,13)*(1/2)^25 即為答案
→ shancool    :謝謝^^