[中學] 請問一題排列組合

[eqcolouring (...)]

Q:a,b,c為自然數,滿足abc=2310的集合{a,b,c}共有幾個?

書上的答案是40
但我的想法是2310=2*3*5*7*11
所以各別將一個2,一個3,一個5,一個7,一個11
分給a或b或c
因此答案為3^5
請問這樣的想法錯在哪裡?
謝謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.44.0.249
推 sophialiege :because set {1, 2, 3} = set {2, 1, 3}
推 XII         :我怎麼算41個...
→ snew1209    :3^5-3 <== 全給a則b=c=1,全給b,全給c也不行
→ snew1209    :最後再除以3!  因為一樓說的 {a,b,c}={a,c,b}=...
→ snew1209    :原PO的題目應該有個abc全相異的條件  答案就是40
→ eqcolouring :感謝!