推 iverson33344:感謝!! 一目了然 05/11 03:21
→ ttinff :感覺很像奧數教程裡的題目....:) 05/11 03:31
※ 引述《iverson33344 (iverson33344)》之銘言：
: 題目如下
: 設f(x)=ax^2 +bx +c 當/x/ ≦ 1時. 總有/f(x)/ ≦ 1
: 求證/f(2)/≦7
: / / 這個是絕對值的意思. 麻煩強者幫忙 謝謝!!
pf:
f(0)=c ,f(1)=a+b+c , f(-1)=a-b+c
上面三個絕對值都≦1
=>a=1/2 *[f(1)+f(-1)-2f(0)
b=1/2 *[f(1)-f(-1)]
c=f(0)
so |f(2)|=|4a+2b+c|
=...........
=|3*f(1)+f(-1)-3f(0)|
≦ 3|f(1)|+|f(-1)|+3|f(0)|
= 3+1+3 =7
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